Differentialrechnung

[Scott]

ciao zämme

in dr hoffnig eine ka mr folgendi uffgob löse


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Bestimmen Sie die erste Ableitung der Funktion

f(x) =x^x (^x söll heisse hoch x)

Hinweis: Stellen Sie f(x) zunächst mit Hilfe der e- und ln-Funktion dar.
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danke für jedi hilf...
gruess

[wiom]

Logarithmische Ableitung:
f(x) = x^x

zuerst logarithmieren:
ln f(x) = ln x^x = x * ln x

danach anhand von Ketten- & Produkregel ableiten:
1/f(x) * f'(x) = f'(x)/f(x) = 1 * ln x + x * 1/x = ln x +1

=> f'(x) = f(x) * (ln x + 1) = x^x - (ln x + 1)


Oder mit e-Funktion halt so:

x^x = ln e^(x^x) = etc.

[Scott]

superb, danke dir

[wiom]

Gern geschehen, aber es hat sich noch ein Tippfehler eingeschlichen...

Beim Endresultat, statt " - " (Minus), sollte es ein " * " (Mal) sein.

[Rankhof]

Hilfe! Das konnte ich auch einmal - noch vor wenigen Jahren... Und jetzt alles weg...

[ultio]

Hilfe! Das konnte ich auch einmal - noch vor wenigen Jahren... Und jetzt alles weg...

Auch ich konnte gut abschreiben.

[CHEF]

Hilfe! Das konnte ich auch einmal - noch vor wenigen Jahren... Und jetzt alles weg...

Ich weiss auch nur noch wage, wie ich solche Dinge gelöst habe. Nun habe ich (damit nicht alles gänzlich gelöscht wird) Mathe als Wahlfach eingeschrieben.

[skraggy]

Ich weiss auch nur noch wage, wie ich solche Dinge gelöst habe. Nun habe ich (damit nicht alles gänzlich gelöscht wird) Mathe als Wahlfach eingeschrieben.

Ich bi nach dr Matur eigentlich rächt froh gsi, dassi dä Scheiss wieder ha chönne vergässe...

[Scott]

Gern geschehen, aber es hat sich noch ein Tippfehler eingeschlichen...

Beim Endresultat, statt " - " (Minus), sollte es ein " * " (Mal) sein.

hab ich mir gedacht und auch so notiert...danke dir nochmals

[PeppermintPatty]

Hilfe! Das konnte ich auch einmal - noch vor wenigen Jahren... Und jetzt alles weg...

sags nit... aber wenigsten kann es mein TI noch

[Eckfahne]

sags nit... aber wenigsten kann es mein TI noch

Das isch au mi beschte Fründ worde, vor allem d Funktione solve(), expand() und factor().