Frog an Mathematik Götter

[Kawa]

was sind 10 paarweise verschiedene briefe?

Wenn du zwei nimmst, sind sie nie gleich. Also insbesondere sind alle 10 verschieden.

Wieso dann nicht einfach schreiben : 10 verschiedene Briefe ???
(oder seh ich jetzt was total falsch ...)

[ebichu]

Wieso dann nicht einfach schreiben : 10 verschiedene Briefe ???
(oder seh ich jetzt was total falsch ...)

würde ich auch so sehen

[Kawa]

Kompliziert wenn's einfach ginge, Mathe halt

Wiki:

Die mathematischen Objekte heißen genau dann paarweise verschieden, wenn keine zwei von ihnen gleich sind. Die Verbindung von „paarweise“ und „verschieden“ hat sich als charakteristische Wortkombination in der Mathematik – und dort wo sie benutzt wird – etabliert. Inhaltlich gibt es zwischen paarweise verschieden und verschieden keinen Unterschied.

[andreas]

Hier würde es sicher gehen. Aber das Problem stammt aus der Mengenlehre,
wo man Fälle hat, wo diese Sprechweise Sinn macht.

Betrachte diese Mengen: Sei A:={1,2}, B:={2,3}, C:={1,3}

A, B, C sind disjunkt (dh die Schnittmenge ist leer)
Aber
A, B sowie A, C sowie B, C sind nicht disjunkt, da alle Schnittmengen nicht
leer sind (zB in A geschnitten mit B liegt 2).

Ergo: die Mengen A, B, C sind disjunkt, aber NICHT paarweise disjunkt! Also
ist paarweise disjunkt die Stärkere Aussage.

[andreas]

Kompliziert wenn's einfach ginge, Mathe halt

Wiki:

Doch, es gibt einen Unterschied, siehe oben.

Nur gibt es viele Mathematiker, die verschieden als
paarweise verschieden definieren (Wiki tut das auch).
Ich definiere das aber anders, da ich es sprachlich
sinnvoller finde.

Wie gesagt, Wiki sagt: meine Mengen A, B, C sind
nicht disjunkt.

Ich sage: A, B, C sind disjunkt, aber nicht paarweise
disjunkt.

Wenn man aber einfach immer paarweise mitschreibt,
dann ist klar, was gemeint ist. Deshalb macht es absolut
Sinn.

[hanfueli]

Solche Schreibweisen wurden erfunden, um Klugscheissern den Wind aus den Segeln zu nehmen.

Mathematikunterricht -, und Vorlesungen sind bekanntlich ein Tummelfeld für Besserwisser.

[andreas]

Analog, Phil 1 Vorlesungen sind eine Plattform für Nichtskönner. Wird immer
wieder bestätigt.

Edit: das ist eigentlich eines anderes Thema.

[LordTamtam]

die antwort ist 42

[SimonFCB]

die antwort ist 42

bitte lösungsweg angeben, sonst gibts null punkte

[Greengo]

Alternativ könnte man das ganze direkt ausschreiben. Also diese Summe
direkt durch 10! teilen, dann kürzt sich beim Binomialkoeffizienten relativ
viel weg und man bekommt direkt die Wahrscheinlichkeit

P = 1/10! - 1/9! + 1/8! - 1/7! + 1/6! - 1/5! + 1/4! - 1/3! + 1/2! - 1/1! + 1/0! = 16481/44800

Das sind ungefähr 36.79 Prozent.

Perfekt und vielen Dank, habe das gleiche bekommen

[Kawa]

Alternativ könnte man das ganze direkt ausschreiben. Also diese Summe
direkt durch 10! teilen, dann kürzt sich beim Binomialkoeffizienten relativ
viel weg und man bekommt direkt die Wahrscheinlichkeit

P = 1/10! - 1/9! + 1/8! - 1/7! + 1/6! - 1/5! + 1/4! - 1/3! + 1/2! - 1/1! + 1/0! = 16481/44800

Das sind ungefähr 36.79 Prozent.

Zusatzfrage : Ist die Wahrscheinlichkeit grösser, dass kein Brief im richtigen Umschlag landet oder genau einer korrekt ist

Tipp: du brauchst noch ein paar Kommastellen mehr ....

[Blutengel]

ehm, scheisse, wird noche greicht



e guete Rutsch

Nach 4 Jahren noch immer keine Antwort auf die Frage, um was für eine Aufnahmeprüfung es sich gehandelt hat.

Kann jemand die Wahrscheinlichkeit berechnen, mit der wir die Antwort noch in diesem Jahr erfahren werden? Danke.