FCB-Forum

ciao zämme

in dr hoffnig eine ka mr folgendi uffgob löse


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Bestimmen Sie die erste Ableitung der Funktion

f(x) =x^x (^x söll heisse hoch x)

Hinweis: Stellen Sie f(x) zunächst mit Hilfe der e- und ln-Funktion dar.
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danke für jedi hilf...
gruess

Logarithmische Ableitung:
f(x) = x^x

zuerst logarithmieren:
ln f(x) = ln x^x = x * ln x

danach anhand von Ketten- & Produkregel ableiten:
1/f(x) * f'(x) = f'(x)/f(x) = 1 * ln x + x * 1/x = ln x +1

=> f'(x) = f(x) * (ln x + 1) = x^x - (ln x + 1)


Oder mit e-Funktion halt so:

x^x = ln e^(x^x) = etc.

superb, danke dir

Gern geschehen, aber es hat sich noch ein Tippfehler eingeschlichen...

Beim Endresultat, statt " - " (Minus), sollte es ein " * " (Mal) sein.

Hilfe! Das konnte ich auch einmal - noch vor wenigen Jahren... Und jetzt alles weg...

Rankhof hat geschrieben:Hilfe! Das konnte ich auch einmal - noch vor wenigen Jahren... Und jetzt alles weg...

Auch ich konnte gut abschreiben.

Rankhof hat geschrieben:Hilfe! Das konnte ich auch einmal - noch vor wenigen Jahren... Und jetzt alles weg...

Ich weiss auch nur noch wage, wie ich solche Dinge gelöst habe. Nun habe ich (damit nicht alles gänzlich gelöscht wird) Mathe als Wahlfach eingeschrieben.

CHEF hat geschrieben:Ich weiss auch nur noch wage, wie ich solche Dinge gelöst habe. Nun habe ich (damit nicht alles gänzlich gelöscht wird) Mathe als Wahlfach eingeschrieben.

Ich bi nach dr Matur eigentlich rächt froh gsi, dassi dä Scheiss wieder ha chönne vergässe...

wiom hat geschrieben:Gern geschehen, aber es hat sich noch ein Tippfehler eingeschlichen...

Beim Endresultat, statt " - " (Minus), sollte es ein " * " (Mal) sein.

hab ich mir gedacht und auch so notiert...danke dir nochmals

Rankhof hat geschrieben:Hilfe! Das konnte ich auch einmal - noch vor wenigen Jahren... Und jetzt alles weg...

sags nit... aber wenigsten kann es mein TI noch

PeppermintPatty hat geschrieben:sags nit... aber wenigsten kann es mein TI noch

Das isch au mi beschte Fründ worde, vor allem d Funktione solve(), expand() und factor().